若函数y=f（x）对任意的x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时，恒有f（x）＜0
（1）判断f（x）的奇偶性并证明；　　　　　　　
（2）判断函数f（x）的单调性并证明；
（3）若f（2）=1，解不等式f（-x²）+2f（x）+4＜0．

 

    其中错误的推理为________．(填出所有错误推理步骤的序号)

请看下面的证明过程：

 

    其中错误的推理为________．(填出所有错误推理步骤的序号)

（本小题满分12分）用数学归纳法证明：

（几何证明选讲选做题）如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，，圆的半径为，则圆心到的距离为　　　　　　　．