（12分）已知为常数，若

则求的值。

（14分）已知函数，其中常数。

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）当时，是否存在实数，使得直线恰为曲线的切线？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

（3）设定义在上的函数的图象在点处的切线方程为，当时，若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”。当，试问是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由．

（14分）已知函数，其中常数。
（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）当时，是否存在实数，使得直线恰为曲线的切线？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（3）设定义在上的函数的图象在点处的切线方程为，当时，若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”。当，试问是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由．

已知函数是偶函数，a为实常数。

（1）求b的值；

（2）当a=1时，是否存在（）使得函数在区间 上的函数值组成的集合也是，若存在，求出m，n的值，否则，说明理由；

（3）若在函数定义域内总存在区间(m<n)，使得在区间 上的函数值组成的集合也是，求实数a的取值范围．

 已知函数是偶函数，a为实常数。

（1）求b的值；

（2）当a=1时，是否存在（）使得函数在区间 上的函数值组成的集合也是，若存在，求出m，n的值，否则，说明理由；

（3）若在函数定义域内总存在区间(m<n)，使得在区间 上的函数值组成的集合也是，求实数a的取值范围．