给出下列四个命题：
①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
②函数y=2^-x（x＞0）的反函数是y=-log₂x（x＞0）；
③若函数f（x）=lg（x²+ax-a）的值域是R，则a≤-4或a≥0；
④若函数y=f（x-1）是奇函数，则函数y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称．
其中正确命题的个数是（　　）

对于给定的以下四个命题，其中正确命题的个数为（　　）
①函数f(x)=

x2-2x

x-2

是奇函数；
②函数f（x）在（a，b）和（c，d）都是增函数，若x₁∈（a，b），x₂∈（c，d），且x₁＜x₂则一定有f（x₁）＜f（x₂）；
③函数f（x）在R上为奇函数，且当x＞0时有f(x)=

x

+1，则当x＜0，f（x）=-

-x

-1；
④函数y=x+

1-2x

的值域为{y|y≤1}．

已知2f（x）+f（

1

x

）=-

3

x

（x≠0），则下列说法正确的是（　　）