无穷数列｛x_n｝中（n1），对每个奇数n，x_n, x_n+1,x_n+2 成等比数列，而对每个偶数n, x_n, x_n+1, x_n+2 成等差数列.已知x₁= a , x₂= b .

(1) 求数列的通项公式 . 实数a , b满足怎样的充要条件时, 存在这样的无穷数列?

(2) 求,,……,的调和平均值, 即的值 .