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    8．判断函数f内是否存在零点． [解析] 因为函数f(x)＝ln x-的图象在[1,3]上是连续不断的一条曲线.且f＝ln 3->0.从而由零点存在性定理知.函数在(1,3)内存在零点． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数

    (1)判断函数f(x)的奇偶性；

    (2)证明：f(x)在R上为增函数；

    (3)证明：方程f(x)－lnx＝0在区间(1，3)内至少有一根．

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    设M是满足下列条件的函数f(x)构成的集合：“①方程f(x)－x＝0有实数根；②函数f(x)的导数f′(x)满足0<f′(x)<1.”

    (1)若函数f(x)为集合M中的任一元素，试证明方程f(x)－x＝0只有一个实根；

    (2)判断函数g(x)＝－＋3(x>1)是否是集合M中的元素，并说明理由；

    (3)“对于(2)中函数g(x)定义域内的任一区间[m，n]，都存在x0∈[m，n]，使得g(n)－g(m)＝(n－m)g′(x0)”，请利用函数y＝lnx的图像说明这一结论．

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