给出以下三个命题：
①函数y=sin(

5π

2

-x)是偶函数；
②直线x=

π

8

是函数y=sin(2x+

5π

4

)的图象的一条对称轴；
③若α，β都是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
④y=|sinx|，y=|tanx|的最小正周期分别为π ， 

π

2

．
其中正确的命题序号是．

函数f（x）=|sinx|+|cosx|（x∈R），如下关于它的性质叙述正确的个数有（　　）
①

π

2

是它的一个周期；                ②它的值域[1，

2

]；
③直线x=

π

4

是它的图象的一条对称轴；  ③它在[-

π

4

，0]上单调递增．

（2010•成都模拟）已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常函数，有以下命题：
①函数g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若对任意x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则f（x）是以2为周期的周期函数；
③若f（x）是奇函数，且对任意x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，则f（x）的图象关于直线x=1对称；
④对任意x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，若

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0恒成立，则f（x）为（-∞，+∞）上的增函数．
其中正确命题的序号是．