题目列表(包括答案和解析)
本小题满分12分,(Ⅰ)问5分,(Ⅱ)问7分)
已知以原点
为中心的椭圆的一条准线方程为
,离心率
,
是椭圆上的动点.
(Ⅰ)若
的坐标分别是
,求
的最大值;
(Ⅱ)如题(20)图,点
的坐标为
,
是圆
上的点,
是点
在
轴上的射影,点
满足条件:
,
.求线段
的中点
的轨迹方程;
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(本小题满分12分,(Ⅰ)问5分,(Ⅱ)问7分)
已知以原点
为中心的椭圆的一条准线方程为
,离心率
,
是椭圆上的动点。
(Ⅰ)若
的坐标分别是
,求
的最大值;
(Ⅱ)如题(20)图,点
的坐标为
,
是圆
上的点,
是点
在
轴上的射影,点
满足条件:
,
,求线段
的中点
的轨迹方程。
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(本小题满分12分,(Ⅰ)问5分,(Ⅱ)问7分)
已知以原点
为中心的椭圆的一条准线方程为
,离心率
,
是椭圆上的动点。
(Ⅰ)若
的坐标分别是
,求
的最大值;
(Ⅱ)如题(20)图,点
的坐标为
,
是圆
上的点,
是点
在
轴上的射影,点
满足条件:
,
,求线段
的中点
的轨迹方程。
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(本小题满分12分)
已知直线
过椭圆
的右焦点
,抛物线:
的焦点为椭圆
的上顶点,且直线
交椭圆
于
、
两点,点
、
、
在直线
上的射影依次为点
、
、
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线l交y轴于点
,且
,当
变化时,探求
的值是否为定值?若是,求出
的值,否则,说明理由;
(3)连接
、
,试探索当
变化时,直线
与
是否相交于定点?若是,请求出定点的坐标,并给予证明;否则,说明理由.
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