20.已知椭圆方程为.射线(x≥0)与椭圆的交点为M.过M作倾斜角互补的两条直线.分别与椭圆交于A.B两点(异于M). (1)求证直线AB的斜率为定值, (2)求△面积的最大值. 圆锥曲线单元检测答案 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

本小题满分12分,(Ⅰ)问5分,(Ⅱ)问7分)

已知以原点为中心的椭圆的一条准线方程为,离心率是椭圆上的动点.

(Ⅰ)若的坐标分别是,求的最大值;

(Ⅱ)如题(20)图,点的坐标为是圆上的点,是点轴上的射影,点满足条件:.求线段的中点的轨迹方程;

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(本小题满分12分,(Ⅰ)问5分,(Ⅱ)问7分)

已知以原点为中心的椭圆的一条准线方程为,离心率是椭圆上的动点。

(Ⅰ)若的坐标分别是,求的最大值;

(Ⅱ)如题(20)图,点的坐标为是圆上的点,是点轴上的射影,点满足条件:,求线段的中点的轨迹方程。

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(本小题满分12分,(Ⅰ)问5分,(Ⅱ)问7分)

已知以原点为中心的椭圆的一条准线方程为,离心率是椭圆上的动点。

(Ⅰ)若的坐标分别是,求的最大值;

(Ⅱ)如题(20)图,点的坐标为是圆上的点,是点轴上的射影,点满足条件:,求线段的中点的轨迹方程。

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(本小题满分12分)

    已知直线过椭圆的右焦点,抛物线:的焦点为椭圆的上顶点,且直线交椭圆两点,点 在直线上的射影依次为点

(1)求椭圆的方程;

(2)若直线ly轴于点,且,当变化时,探求的值是否为定值?若是,求出的值,否则,说明理由;

(3)连接,试探索当变化时,直线是否相交于定点?若是,请求出定点的坐标,并给予证明;否则,说明理由.

 

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(本小题满分12分)
已知直线过椭圆的右焦点,抛物线:的焦点为椭圆的上顶点,且直线交椭圆两点,点 在直线上的射影依次为点
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线ly轴于点,且,当变化时,探求的值是否为定值?若是,求出的值,否则,说明理由;
(3)连接,试探索当变化时,直线是否相交于定点?若是,请求出定点的坐标,并给予证明;否则,说明理由.

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