解: 根据题意可知,第一个月有对小兔,第二个月有对成年兔子,第三个月有两对兔子,从第三个月开始,每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和,设第个月有对兔子,第个月有对兔子,第个月有对兔子,则有,一个月后,即第个月时,式中变量的新值应变第个月兔子的对数(的旧值),变量的新值应变为第个月兔子的对数(的旧值),这样,用求出变量的新值就是个月兔子的数,依此类推,可以得到一个数序列,数序列的第项就是年底应有兔子对数,我们可以先确定前两个月的兔子对数均为,以此为基准,构造一个循环程序,让表示“第×个月的从逐次增加,一直变化到,最后一次循环得到的就是所求结果. 流程图和程序如下: S=1 Q=1 I=3 WHILE I<=12 F=S+Q Q=S S=F I=I+1 WEND PRINT F END 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某厂制造A种电子装置45台,B种电子装置55台,为了给每台装置装配一个外壳,要从两种不同规格的薄钢板上截取.已知甲种薄钢板每张面积为2m2,可做A种外壳3个和B种外壳5个;乙种薄钢板每张面积为3m2,可做A种和B种外壳各6个,用这两种薄钢板各多少张,才能使总的用料面积最小?(请根据题意,在下面的横线处按要求填上恰当的关系式或数值)
解:设用甲、乙两种薄钢板各x张,y张,
则可做A种外壳
3x+6y
3x+6y
个,B种外壳
5x+6y
5x+6y
个,所用钢板的总面积为z=
2x+3y
2x+3y
(m2)依题得线性约束条件为:
3x+6y≥45
5x+6y≥55
x≥0
y≥0
,(x,y∈N)
3x+6y≥45
5x+6y≥55
x≥0
y≥0
,(x,y∈N)
作出线性约束条件对应的平面区域如图(用阴影表示)依图可知,目标函数取得最小值的点为
(5,5)
(5,5)
,且最小值zmin=
25
25
(m2

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2011年3月日本发生的9.0级地震引发了海啸和核泄漏。核专家为检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响,随机选取了110只羊进行检测。其中身体健康的50只中有30只受到高度辐射,余下的60只身体不健康的羊中有10只受轻微辐射。

(1)作出2×2列联表

(2)判断有多大把握认为羊受核辐射对身体健康有影响?

【解析】本试题主要考查了列联表的运用,以及判定两个分类变量之间的相关性问题的运用首先根据题意得到2×2列联表:,然后求解的观测值为

因为,因此可知有99%的把握可以认为羊受核辐射对身体健康有影响。

解:(1)2×2列联表:

辐射程度健康类型

 

高度辐射

 

轻微辐射

 

合   计

身体健康

30

20

50

身体不健康

50

10

60

合  计

80

30

110

 

 

--------5分

 

-

 

(Ⅱ)的观测值为

     -----9分

而 

∴有99%的把握可以认为羊受核辐射对身体健康有影响。

 

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已知函数取得极值

(1)求的单调区间(用表示);

(2)设,若存在,使得成立,求的取值范围.

【解析】第一问利用

根据题意取得极值,

对参数a分情况讨论,可知

时递增区间:    递减区间: ,

时递增区间:    递减区间: ,

第二问中, 由(1)知:

 

从而求解。

解:

…..3分

取得极值, ……………………..4分

(1) 当时  递增区间:    递减区间: ,

时递增区间:    递减区间: , ………….6分

 (2)  由(1)知:

 

……………….10分

, 使成立

    得:

 

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