已知米粒等可能地落入如图所示的四边形ABCD内，

如果通过大量的实验发现米粒落入内的频率

20090402

稳定在附近，

那么点A和点C到直线BD的距离之比约为       ．

已知米粒等可能地落入如图所示的四边形ABCD内，如果通过大量的实验发现米粒落入内的频率

20090402

稳定在附近，那么点A和点C到直线BD的距离之比约为       ．

某电路如图所示,在某段时间内,开关A、B、C、D能接通的概率都是p,则这段时间内电灯不亮的概率是(    )

A.p²+p³            B.1-(p²+p³)          C.1-(p²+p³)+p⁴           D.1-(p²+p³+p⁴)

（本小题满分12分）

一个不透明的袋子中装有4个形状相同的小球，分别标有不同的数字2，3，4，，现从袋中随机摸出2个球，并计算摸出的这2个球上的数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复试验。记A事件为“数字之和为7”.试验数据如下表

摸球总次数	10	20	30	60	90	120	180	240	330	450
“和为7”出现的频数	1	9	14	24	26	37	58	82	109	150
“和为7”出现的频率	0.10	0.45	0.47	0.40	0.29	0.31	0.32	0.34	0.33	0.33

（参考数据：）

（Ⅰ）如果试验继续下去，根据上表数据，出现“数字之和为7”的频率将稳定在它的概率附近。试估计“出现数字之和为7”的概率，并求的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设定一种游戏规则：每次摸2球，若数字和为7，则可获得奖金7元，否则需交5元。某人摸球3次，设其获利金额为随机变量元，求的数学期望和方差。

 

一片小树林有4 000棵树,每年将砍伐20%的树木并种植1 000棵树,设n年后所剩树木的棵树为a_n,

(1)计算a₁、a₂、a₃的值;

(2)请猜想数列{a_n}的通项公式,并加以证明;

(3)试判断经过若干年后,树木的棵数能否大体稳定在某一固定值上?并说明理由.