两个袋子中各装有两个球，一个红球一个白球。小明与小刚想利用它们做游戏。小明提议：从两个袋中各取一个球，如果都是红色，则小刚获胜，否则，是小明获胜。小刚心想，从两个袋中各取出一球，要么是红球，要么是白球，即每次摸到红球的概率均为。这样两次均摸出红球的概率自然是，故而这个游戏对双方是公平的。于是小刚接受了这个建议。试问：小刚的想法是否正确？请说明理由。

   

某次摸奖活动规定，在装有黑球和红球的盒中，每次摸出一个球，若摸到红球，则该人中奖且摸奖结束；若摸到的是黑球，则放回后，继续摸球，直至摸到红球．但每人最多只能摸10次，且每次摸到红球的概率为p．

(1)在这次摸奖活动中，求某人前3次中奖的概率；

(2)在这次摸奖活动中，求某人10次摸奖机会全部用完的概率．

袋中有8个大小相同的球，其中有5个红球，3个白球，每次从中任意抽取一个且抽取后不放回，先后抽取3次，则抽到红球比抽到白球次数多的概率为．

袋中有红、白两种颜色的球，作无放回的抽样试验，连抽3次，每次抽一球。

   设=“第i次抽到红球”，（=1, 2, 3）。试用及表示下列事件：

       （1）前2次都抽到红球；

       （2）至少有一次抽到红球；

       （3）到第2次才抽到白球；

       （3）恰有两次抽到红球；

       （4）后两次中至少有一次抽到红球．