已知函数满足，其中且．

（1）求函数的解析式，并判断其奇偶性单调性；

（2）对于函数，当时，，求实数的取值范围；

（3）当时，的值恒为负数，求的取值范围．

已知函数满足

（1）求的值并求出相应的的解析式

（2）对于（1）中得到的函数，试判断是否存在，使得 

在[－1， 2]上值域为[－4，]？若存在，求出；若不存在，请说明理由.

 

已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数），x∈R．
（1）若函数f（x）的最小值是f（-1）=0，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，f（x）＞x+k在区间[-3，-1]上恒成立，试求k的取值范围；
（3）若a＞0，f（x）为偶函数，实数m，n满足mn＜0，m+n＞0，定义函数F（x）=

f(x)，当x≥0 -f(x)，当x＜0

，试判断F（m）+F（n）值的正负，并说明理由．