已知一半径为R，高为h（h>2R）的无盖圆柱形容器，装满水后倾斜，剩余的水恰好装满一半径也为R的球形容器，若R=3，则圆柱形容器的高h为__________

 

(1)设圆锥的母线长为1,试问圆锥的底面半径   为多少时,圆锥的体积最大?

(2)圆锥内有一半球,球面与圆锥侧面相切,半球的底面在圆锥的底面上,已知半球半径为r,圆锥的母线与底面所成的角为θ,求当圆锥的体积V_圆锥=f(θ)最小时,圆锥的高h的值.

(1)设圆锥的母线长为1,试问圆锥的底面半径为多少时,圆锥的体积最大?

(2)圆锥内有一半球,球面与圆锥侧面相切,半球的底面在圆锥的底面上,已知半球半径为R,圆锥的母线与底面所成的角为θ,求当圆锥的体积V_圆锥=f(θ)最小时,圆锥的高h的值.

图1-1-4

在一个半径为r的圆桌中心上空挂一盏灯，问要挂多高才能使圆桌边照最亮？（已知灯光的亮度T与光线的投射角a的余弦值成正比，而与光源的距离s的平方成反比，即：

 

在一个半径为r的圆桌中心上空挂一盏灯，问要挂多高才能使圆桌边照最亮？（已知灯光的亮度T与光线的投射角a的余弦值成正比，而与光源的距离s的平方成反比，即：