已知f(x)=+p. 的定义域; (2)当x∈(-,0)时,判断f(x)的单调性; 的反函数为f-1(x),且f-1(0)的值在［2,3］之间,求p的取值范围. 解:(1)由1+log2|x|≠0.得x≠0且x≠±. 故所求定义域为(-∞,-)∪(-,0)∪(0,)∪(,+∞). (2)当x∈(-,0)时,设x1.x2∈(-,0)且x1<x2, 则0<|x2|<|x1|<, log2|x2|<log2|x1|<-1. ∴1+log2|x2|<1+log2|x1|<0, <0, 即f(x1)<f(x2). 故f(x)在(-,0)上单调递增. = +p. ∴1+log2x=,log2x=-1=,x=. ∴f-1(x)=, f-1(0)=∈［2,3］,则1≤≤log23. 解得-≤p<-. 故p的取值范围为［-,-］. 【查看更多】

已知f(x)=

+p(p∈R).

(1)试求f(x)的定义域;

(2)当x∈(-,0)时,判断f(x)的单调性;

(3)当x＞0时,若f(x)的反函数为f^-1(x),且f^-1(0)的值在［2,3］之间,求p的取值范围.

查看答案和解析>>

已知a＞

1

2

且a≠1．条件p：函数f（x）=log_（2a-1）x在其定义域上是减函数；条件q：函数g(x)=

x+|x-a|-2

的定义域为R．如果p∨q为真，试求a的取值范围．

查看答案和解析>>

已知函数 $数学公式$
（1）当a=-2时，函数F（x）=f（x）-g（x）在其定义域范围是增函数，求实数b的取值范围；
（2）当x＞1时，证明f（x）＞h（x）成立；
（3）记函数f（x）与g（x）的图象分别是C₁、C₂，C₁、C₂相交于不同的两点P，Q，过线段PQ的中点R作垂直于x轴的垂线，与C₁、C₂分别交于M、N，问是否存在点R，使得曲线C₁在M处的切线与曲线C₂在N处的切线平行？若存在，试求出R点的坐标；若不存在，试说明理由．

查看答案和解析>>

已知函数

（1）当a=-2时，函数F（x）=f（x）-g（x）在其定义域范围是增函数，求实数b的取值范围；
（2）当x＞1时，证明f（x）＞h（x）成立；
（3）记函数f（x）与g（x）的图象分别是C₁、C₂，C₁、C₂相交于不同的两点P，Q，过线段PQ的中点R作垂直于x轴的垂线，与C₁、C₂分别交于M、N，问是否存在点R，使得曲线C₁在M处的切线与曲线C₂在N处的切线平行？若存在，试求出R点的坐标；若不存在，试说明理由．

查看答案和解析>>

已知函数

（1）当a=-2时，函数F（x）=f（x）-g（x）在其定义域范围是增函数，求实数b的取值范围；
（2）当x＞1时，证明f（x）＞h（x）成立；
（3）记函数f（x）与g（x）的图象分别是C₁、C₂，C₁、C₂相交于不同的两点P，Q，过线段PQ的中点R作垂直于x轴的垂线，与C₁、C₂分别交于M、N，问是否存在点R，使得曲线C₁在M处的切线与曲线C₂在N处的切线平行？若存在，试求出R点的坐标；若不存在，试说明理由．

查看答案和解析>>

练习册

高中

初中

小学