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    设A={x∈R|x2+4x-5=0},B={x∈R|x2+2ax-2a2+3=0,a∈R}, (1)若A∩B=B,求实数a的范围; (2)若A∩B=A,求实数a的值. 解:(1)由已知得A={-5,1},∵A∩B=B,∴BA.则B可能有,{-5},{1},{-5,1}四种情况. ①当B=时,方程x2+2ax-2a2+3=0无实数解, ∴Δ=4a2-4(-2a2+3)=12(a2-1)<0,即-1<a<1. ②当B={-5}时,Δ=0且(-5)2+2a(-5)-2a2+3=0,a无解,即B≠{-5}. ③当B={1}时,Δ=0且12+2a-2a2+3=0,解得a=-1. ④当B={-5,1}时,由根与系数的关系有解得a=2, 综上可得-1≤a<1或a=2. (2)∵A∩B=A,∴AB, 即{-5,1}B.∴B={-5,1}. 由(1)知a=2,即当A∩B=A时,a=2. 拓展应用 跳一跳.够得着! 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设A={x∈R|x2+4x-5=0},B={x∈R|x2+2ax-2a2+3=0,a∈R},

    (1)若A∩B=B,求实数a的范围;

    (2)若A∩B=A,求实数a的值.

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