（2013•茂名二模）数列{a_n}的前n项和S_n，a₁=t，点（S_n，a_n+1）在直线y=2x+1上，（n=1，2，…）
（1）若数列{a_n}是等比数列，求实数t的值；
（2）设b_n=（n+1）•log₃a_n+1，数列{

1

bn

}前n项和T_n．在（1）的条件下，证明不等式T_n＜1；
（3）设各项均不为0的数列{c_n}中，所有满足c_i•c_i+1＜0的整数i的个数称为这个数列{c_n}的“积异号数”，在（1）的条件下，令c_n=

nan-4

nan

（n=1，2，…），求数列{c_n}的“积异号数”

不等式x²-2x+1＞0的解集是（　　）

记关于x的不等式

1+a

x+1

＞1（a＞0）的解集为P，函数f（x）=2^x+log₂（-x²+3x-2）的定义域为Q．
（1）若a=3时，求集合P；
（2）若Q∩P=Q，求实数a的取值范围．

记关于x的不等式

1+a

x+1

＞1（a＞0）的解集为P，函数f（x）=2^x+log₂（-x²+3x-2）的定义域为Q．
（1）若a=3时，求集合P；
（2）若Q∩P=Q，求实数a的取值范围．