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    二次函数f(x)=ax2+bx+c,且Δ=b2-4ac,试判断下列命题的真假,若命题为假,则举出一个反例说明;若命题为真,则证明之. 命题≤0; 命题(2):若Δ>0,x1.x2是方程f(x)=0的两根,且x1<x2,则当x1<x<x2时,af(x)<0;当x<x1或x>x2时,af(x)>0. 解:(1)假命题.若a>0,则af=x2+1. (2)真命题.a>0时,f(x)=a(x-x1)(x-x2). 当x1<x<x2时,f<0; 当x<x1或x>x2时,f>0,a<0时,f(x)=a(x-x1)(x-x2). 当x1<x<x2时,f<0; 当x<x1或x>x2时,f>0. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且Δ=b2-4ac,试判断下列命题的真假,若命题为假,则举出一个反例说明;若命题为真,则证明之.

    命题(1):若Δ＜0,则af(x)≤0;

    命题(2):若Δ＞0,x1、x2是方程f(x)=0的两根,且x1＜x2,则当x1＜x＜x2时,af(x)＜0;当x＜x1或x＞x2时,af(x)＞0.

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