已知函数f（x）=lg|x-1|，下列命题中所有正确的序号是．
（1）函数f（x）的定义域和值域均为R；
（2）函数f（x）在（-∞，1）单调递减，在（1，+∞）单调递增；
（3）函数f（x）的图象关于y轴对称；
（4）函数f（x+1）为偶函数；
（5）若f（a）＞0则a＜0或a＞2．

关于以下命题：
（1）函数y=log₂（|x|-1）值域是R
（2）等比数列{a_n}的前n项和是S_n（n∈N^*），则S_k，S_2k-S_K，S_3k-S_2K（k∈N^*）是等比数列．
（3）在平面内，到两个定点的距离之比为定值a（a＞0）的点的轨迹是圆．
（4）函数y=f（a-x）与y=f（x+a）图象关于直线x=a对称．
（5）命题“f（x）•g（x）=0的解集是f（x）=0或g（x）=0解集的并集”逆命题是假命题．
其中真命题的序号是：．

给出下列四个命题：
①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
②函数y=2^-x的反函数是y=-log₂x；
③若函数f（x）=lg（x²+ax-a）的值域是R，则a≤-4或a≥0；
④若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称．
其中所有正确命题的序号是．

给出下列四个命题：
①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
②函数y=2^-x的反函数是y=-log₂x；
③若函数f（x）=lg（x²+ax-a）的值域是R，则a≤-4或a≥0；
④若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称．
其中所有正确命题的序号是______．