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    = 的定义域; =的定义域为R,求实数m的取值范围. 解:(1)由 当a>0时,∵a>,∴x为空集; 当a≤0时,∵a≤,∴a≤x≤. ∴a≤0时,f(x)的定义域为{x|a≤x≤}. (2)由题意知mx2+4mx+3≠0的解集为R. 当m=0时,3≠0,解集为R,符合条件;当m≠0时,要使mx2+4mx+3≠0的解集为R,就是使函数g(x)=mx2+4mx+3的图象与x轴没有公共点,∴Δ<0,即(4m)2-4·m·3<0,解得0<m<.综上,知0≤m<为所求. 拓展应用 跳一跳,够得着! 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (1)求函数f(x)= (a∈R)的定义域;

    (2)已知f(x)=的定义域为R,求实数m的取值范围.

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    已知f(x)=
    1
    3
    ax3-a2x，f(x)    的定义域为R，函数g(x)=
    4x
    3x2+3
    ，g(x)    的定义域为[0，2]．
    （1）设a≠0，求f（x）的单调区间；
    （2）求g（x）的值域；
    （3）设a＞0，若对任意x1∈[0，2]，总存在x0∈[0，2]，使g（x1）-f（x0）=0，求实数a的取值范围．

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    已知f(x)=log3,是否存在实数a、b、c使f(x)同时满足下列三个条件:①定义域为R的奇函数;②在［1,+∞)上为增函数;③最大值是1?若存在,求出a、b、c;若不存在,请说明理由.

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    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若k=
    1
    3
    ，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间[
    1
    2
    ，a]    上的值域为[
    1
    a
    ，1]    ，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    已知f（x）=ln（ex+a）是定义域为R的奇函数，g（x）=λf（x）．
    （1）求实数a的值；
    （2）若g（x）≤xlog2x在x∈[2，3]上恒成立，求λ的取值范围．

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