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    函数y=x2-4x+1,当0≤x≤3时,则函数的值域是( ) A. B.［-3,+∞) C. D.［-3,1］ 答案:D 解析:因为y=x2-4x+1=(x-2)2-3,当0≤x≤3时,(x-2)2-3∈［-3,1］,故选D. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数y=x2-4x+1,当0≤x≤3时,则函数的值域是(    )

    A.(-∞,+∞)              B.［-3,+∞)           C.(-3,+∞)            D.［-3,1］

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    探究函数f(x)=x+
    4
    x
    ，x∈（0，+∞）的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：
    x …
    1
    4
    1
    2
    		 1
    3
    2
    		 2
    8
    3
    		 4 8 16 …
     y … 16.25 8.5 5
    25
    6
    		 4
    25
    6
    		 5 8.5 16.25 …
    请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：
    （1）若x1x2=4，则f（x1）
    =
    =
    f（x2）（请填写“＞，=，＜”号）；若函数f(x)=x+
    4
    x
    ，（x＞0）在区间（0，2）上递减，则在区间
    （2，+∞）
    （2，+∞）
    上递增；
    （2）当x=
    2
    2
    时，f(x)=x+
    4
    x
    ，（x＞0）的最小值为
    4
    4
    ；
    （3）试用定义证明f(x)=x+
    4
    x
    ，在区间（0，2）上单调递减．

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    已知函数f（x）=ax2+4x-2满足对任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）试讨论函数y=f（x）在区间[-1，1]上的零点的个数；
    （3）对于给定的实数a，有一个最小的负数M（a），使得x∈[M（a），0]时，-4≤f（x）≤4都成立，则当a为何值时，M（a）最小，并求出M（a）的最小值．

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    已知函数f（x）=x+sinx（x∈R），且f（y2-2y+3）+f（x2-4x+1）≤0，则当y≥1时，
    y
    x+1
    的取值范围是（　　）
    A、[
    1
    4
    ，
    3
    4
    ]
    B、[0，
    3
    4
    ]
    C、[
    1
    4
    ，
    4
    3
    ]
    D、[0，
    4
    3
    ]

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    已知函数f（x）=ax2+4x-2满足对任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）试讨论函数y=f（x）在区间[-1，1]上的零点的个数；
    （3）对于给定的实数a，有一个最小的负数M（a），使得x∈[M（a），0]时，-4≤f（x）≤4都成立，则当a为何值时，M（a）最小，并求出M（a）的最小值．

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