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    证明函数f(x)=-x在其定义域内是减函数. 证明:∵函数f, 设x1.x2为区间上的任意两个值且x1<x2,则f(x1)=-x1,f(x2)=-x2, f(x2)-f(x1)= --(x2-x1)=-(x2-x1) =(x2-x1)=(x2-x1)·. ∵x2>x1,∴x2-x1>0且+>0. 又∵对任意x∈R,都有>=|x|≥x,∴有>x,即有x-<0. ∴x1-<0,x2-<0. ∴f(x2)-f(x1)<0,即f(x2)<f(x1). ∴函数f(x)=-x在其定义域R内单调递减. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    证明函数f(x)=-x在其定义域内是减函数.

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    函数f(x)的定义域关于原点对称，但不包括数0，对定义域中的任意实数x，在定义域中存在x1，x2使x＝x1－x2，，f(x1)≠f(x2)，且满足以下3个条件．

    (1)x1，x2是f(x)定义域中的数，f(x1)≠f(x2)，则f(x1－x2)＝

    (2)f(a)＝1，(a是一个正的常数)

    (3)当0＜x＜2a时，f(x)＞0．

    证明：(1)f(x)是奇函数；

    (2)f(x)是周期函数，并求出其周期；

    (3)f(x)在(0，4a)内为减函数．

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    设函数f(x)=x2-aln(2x+1)(x∈(-
    12
    ，1)，a＞0)
    （1）若函数f（x）在其定义域内是减函数，求a的取值范围；
    （2）函数f（x）是否有最小值？若有最小值，指出其取得最小值时x的值，并证明你的结论．

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    设函数f(x)=x2-aln(2x+1)(x∈(-
    1
    2
    ，1)，a＞0)
    （1）若函数f（x）在其定义域内是减函数，求a的取值范围；
    （2）函数f（x）是否有最小值？若有最小值，指出其取得最小值时x的值，并证明你的结论．

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    设函数f(x)＝x2－a1n(2x＋1)(x∈(－，1]，a＞0)．

    (1)若函数f(x)在其定义域内是减函数，求a的取值范围；

    (2)函数f(x)是否有最小值？若有最小值，指出其取得最小值时x的值，并证明你的结论．

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