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    已知函数f(x)=,x∈［1,+∞). (1)当a=时,求函数f(x)的最小值; ,f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围. 解:(1)当a=时,f(x)=x++2,设1≤x1<x2, 则f(x2)-f(x1)=x2+-(x1+)=. 因为1≤x1<x2,所以x2-x1>0,2x1x2-1>0,2x1x2>0f(x2)-f(x1)>0, 即f(x)在［1,+∞］上单调递增,f(x)min=f(1)=1++2=. >0恒成立x2+2x+a>0恒成立,即a>-x2-2x恒成立,又y=-x2-2x= -(x+1)2+1≤-3,所以a>-3. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=,x∈［1,+∞).当a=时，求函数f(x)的最小值.

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    已知函数f(x)=,x∈［1,+∞.

    (1)当a=时,求函数f(x)的最小值;

    (2)对任意x∈［1,+∞,f(x)＞0恒成立,求实数a的取值范围.

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    已知函数f(x)=,x∈［1，+∞）.

    (1)当a=时，求函数f(x)的最小值；

    (2)若对任意x∈［1，+∞)，f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围.

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    已知函数f(x)=,x∈［1,+∞

    (1)当a=时，求函数f(x)的最小值。

    (2)若对任意x∈［1,+∞,f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围。

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    已知函数f(x)=,x∈［1,+∞）.

    (1)当a=时,求函数f(x)的最小值；

    (2)若对于任意x∈［1,+∞）,f(x)＞0恒成立,试求实数a的取值范围.

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