已知函数f(x)在定义域［a,b］上是单调函数,函数值域为［-3,5］,则以下说法正确的是(    )

A.若f(a)f(b)＜0,则存在x₁∈［a,b］,使f(x₁)=0

B.f(x)在区间［a,b］上有最大值f(b)=5

C.f(x)在区间［a,b］上有最小值f(a)=-3

D.f(x)在区间［a,b］上有最大值不是f(b),最小值也不是f(a)

已知函数f(x)=的定义域为R，且f(2)＞f(1).

(1)求证：a＞0，b＜0；

(2)求证：f(x)单调递增；

(3)若f(1)=，且f(x)在［0,1］上的最小值为，

求证：f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)＞.

已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(－x)＝＞0，又g(x)＝f(x)＋c(c为常数)在［a,b］(a＜b)上是单调递减函数，判断并证明g(x)在［－b,－a］上的增减性．

已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(－x)＝＞0，又g(x)＝f(x)＋c(c为常数)在［a,b］(a＜b)上是单调递减函数，判断并证明g(x)在［－b,－a］上的增减性．

已知函数f(x)=x²+bx+c(b,c∈R,且为常数)和g(x)=2x+的定义域均为［,2］.如果函数f(x)与g(x)取得相等的最小值时的x值相同,那么函数f(x)在［,2］上的最大值是(　　)

A.                     B.                    C.4　　　             D.8