已知函数f(x)的定义域为(-1,1),求满足下列条件的实数a的取值范围:

(1)f(x)在定义域内单调递减;

(2)f(1-a)＜f(a²-1).

已知函数f(x)的定义域为[0，1]，且满足下列条件：①对于任意x∈[0，1]，总有f(x)≥3且f(1)=4.②若x₁≥0,x₂≥0,x₁+x₂≤1.则有f(x₁+x₂)≥f(x₁)+f(x₃)-3.

(1)求f(0)的值；

(2)求证:f(x)≤4；

(3)当x∈(,)(n=1,2,3…)时，试证明f(x)＜3x+3.

已知函数f(x)的定义域为[0，1]，且满足下列条件：①对于任意x∈[0，1]，总有f(x)≥3且f(1)=4.②若x₁≥0,x₂≥0,x₁+x₂≤1.则有f(x₁+x₂)≥f(x₁)+f(x₃)-3.

(1)求f(0)的值；

(2)求证:f(x)≤4；

(3)当x∈(,)(n=1,2,3…)时，试证明f(x)＜3x+3.