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    设函数y=f对任意非零实数x.y都有f成立. =0且f()=-f; 的关系; 上单调递增,解不等式f()-f≥0. =f=0. 再令x=y=-1,则f=0. 对任意x≠0,有f(x)+f()=f(1)=0, ∴f()=-f(x). (2)解:对任意x∈R且x≠0,有f, ∴f. 上单调递增,则f上单调递减,则f()=-f≥0f≤0,即f［x］≤00<|x|≤1,解得-≤x≤1且x≠0,x≠. 拓展应用 跳一跳,够得着! 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数y=f(x)(x∈R且x≠0)对任意非零实数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.

    (1)求证:f(1)=f(-1)=0且f()=-f(x)(x≠0);

    (2)判断f(x)与f(-x)的关系;

    (3)若f(x)在(0,+∞)上单调递增,解不等式f()-f(2x-1)≥0.

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    设函数y=f(x)(x∈R，x≠0)对于任意非零实数x1，x2满足f(x1x2)=f(x1)+f(x2)，且f(x)在(0，+∞)内为增函数.

        (Ⅰ)求f(1)和f(-1)的值；

        (Ⅱ)判断f(x)的奇偶性并证明；

        (Ⅲ)若f(2)=1，解不等式f(x+1)+f(x-2)≤2．

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    设函数y=f（x）（x∈R，且x≠0），对任意非零实数x1、x2满足f（x1+x2）=f（x1x2），
    （1）求f（1）+f（-1）的值；  
    （2）判断函数y=f（x）的奇偶性；
    （3）已知y=f（x）在（0，+∞）上为增函数且f（4）=1，解不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．

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    设函数y=f（x）（x∈R，且x≠0），对任意非零实数x1、x2满足f（x1+x2）=f（x1x2），
    （1）求f（1）+f（-1）的值；　
    （2）判断函数y=f（x）的奇偶性；
    （3）已知y=f（x）在（0，+∞）上为增函数且f（4）=1，解不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．

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    设函数y=f（x）（x∈R且x≠0）对任意非零实数x1，x2恒有f（x1x2）=f（x1）+f（x2），且对任意x＞1，
    f（x）＜0。
    （Ⅰ）求f（-1）及f（1）的值；
    （Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性；
    （Ⅲ）求方程的解。

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