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    已知函数f(x)对任意x.y∈R,总有f,且当x>0时,f=-. 是R上的减函数; 在［-3,3］上的最大值和最小值. =0,令y=-x可得f. 在R上任取x1>x2,则f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2). ∵x1>x2, ∴x1-x2>0. 又∵x>0时f(x)<0, ∴f(x1-x2)<0, 即f(x1)-f(x2)>0. 由定义可知f(x)在R上为单调递减函数. 在R上是减函数, ∴f(x)在［-3,3］上也是减函数. ∴f最小. f+f=3×(-)=-2. ∴f=2, 即f(x)在［-3,3］上最大值为2,最小值为-2. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)对任意x、y∈R,总有f(x)+f(y)= f(x+y),且当x＞0时,f(x)＜0,f(1)=-,求f(x)在［-3,3］上的取值范围.

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    已知函数f(x)对任意x、y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x＞0时,f(x)＜0,f(1)=-.

    (1)求证:f(x)是R上的减函数;

    (2)求f(x)在［-3,3］上的最大值和最小值.

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    已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．
    （1）讨论y=f（x）的单调性；（2）若定义在区间D上的函数y=g（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2总有不等式
    1
    2
    [g(x1)+g(x2)]≥g(
    x1+x2
    2
    )    成立，则称函数y=g（x）为区间D上的“凹函数”．
    试证明：当a=-1时，g(x)=|f(x)|+
    1
    x
    为“凹函数”．

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    已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．
    （1）讨论y=f（x）的单调性；（2）若定义在区间D上的函数y=g（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2总有不等式数学公式成立，则称函数y=g（x）为区间D上的“凹函数”．
    试证明：当a=-1时，数学公式为“凹函数”．

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    已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．
    （1）讨论y=f（x）的单调性；（2）若定义在区间D上的函数y=g（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2总有不等式成立，则称函数y=g（x）为区间D上的“凹函数”．
    试证明：当a=-1时，为“凹函数”．

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