已知y=x(x-1)(x+1)的图象如图所示，令f(x)=x(x-1)(x+1)+0.01，则对于f(x)=0的解叙述正确的序号为（    ）。
①有三个实根； ②当x＞1时恰有一实根； ③当0＜x＜1时恰有一实根；
④当-1＜x＜0时恰有一实根； ⑤当x＜-1时恰有一实根。

已知实数t满足关系式（a>0且a≠1）。
（1）令t=a^x，求y=f（x）的表达式；
（2）若x∈（0，2]时，y=f（x）有最小值8，求a和x的值。

已知抛物线方程x=my²（m∈R，且m≠0）。
（1）若抛物线的焦点坐标为（1，0），求抛物线方程；
（2）若动圆M过A（2，0）且圆心M在该抛物线上运动，E，F是圆和y轴的交点，试探究|EF|是否可能为定值，若有可能，求出令|EF|为定值的条件；若无可能，请说明理由。

已知函数f（x）=alnx-bx²图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2。
（1）求a，b的值；
（2）若方程f（x）+m=0在内有两个不等实根，求m的取值范围（其中e为自然对数的底）；
（3）令g（x）=f（x）-nx，如果g（x）图象与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）（x₁<x₂），AB中点为C（x₀，0），求证：g′（x₀）≠0。

已知函数f （x ）=x³-x，
（Ⅰ）若不等式f（x）＜k-2005对于x∈[-2，3]恒成立，求最小的正整数k；
（Ⅱ）令函数g（x）=f（x）-ax²+x（a≥2），求曲线y=g（x）在（1，g（1））处的切线与两坐标轴围成的三角形面积的最小值。