已知函数f(x)=

3

sinxcosx+cos2x：
（1）求函数f（x）的周期、值域和单调递增区间；
（2）当x∈[

π

2

，π]时，求函数f（x）的最值．

 请选做一题，都做时按先做的题判分，都做不加分.

(1)已知向量

①求函数的最小正周期和值域；

②在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若且，试判断△ABC的形状.

(2)已知锐角.

①求证：；

②设，求AB边上的高CD的长.

 

 

 

 

请选做一题，都做时按先做的题判分，都做不加分．
（1）已知向量

m

=（2sinx，cosx-sinx），

n

=(

3

cosx，cosx+sinx)，函数f（x）=

m

•

n

．
①求函数f（x）的最小正周期和值域；
②在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若f(

A

2

)=2且a²=bc，试判断△ABC的形状．
（2）已知锐角△ABC，sin（A+B）=

3

5

，sin(A-B)=

1

5

．
①求证：tanA=2tanB；
②设AB=3，求AB边上的高CD的长．