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    已知m>n>1,则当a∈(0,)时,有( ) A. B.a-m<a-n C.m-a<n-a D.ma<na 答案:C 解析:∵m>n>1,∴-m<-n,. 又∵a∈(0, ), ∴,a-m>a-n. 又∵y=xa,a∈(0,), m>n>1时是增函数,∴ma>na. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知f(x)、g(x)都是定义在R上的函数，如果存在实数m,n使得h(x)=mf(x)+ng(x),那么称h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个函数，设f(x)=x2+ax,g(x)=x+b,(a,b∈R),r(x)=2x2+3x-1,h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个二次函数。

    （1）设a=1,b=2,若h(x)为偶函数，求h()；

    （2）设b>0，若h(x)同时也是g(x)、r(x)在R上生成的一个函数，求a+b的最小值；

    （3）试判断h(x)能否为任意一个二次函数，并证明你的结论。

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    已知函数f(x)=()x，x∈[-1，1]，函数g(x)=f2(x)-2af(x)+3的最小值为h(a)。
    （1）求h(a)；
    （2）是否存在实数m，n，同时满足以下条件：①m>n>3；②当h(a)的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]。若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．

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    已知函数

       （1）若的定义域为R，求实数t的取值范围；

       （2）当时，求函数；

       （3）是否存在实数m、n，满足m>n>3，且使得g(x)定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]？

            若存在，求出m、n的值；若不存在，说明理由.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    已知函数(>0)，过点P(1，0)作曲线的两条切线PM、PN，为M、N．

    (1)当t=2时，求函数的单调递增区间；

    (2)设|MN|=g(t)，求函数g(t)的表达式；

    (3)在(2)的条件下，若对任意正整数，在区间[2，+]内总存在+1个实数、、…、、，使得不等式g()+g()+…+g()<g()成立，求的最大值．

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    已知椭圆E：（a>b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，点P是x轴上方椭圆E上的一点，且PF1⊥F1F2，。
    （1）求椭圆E的方程和P点的坐标；
    （2）判断以PF2为直径的圆与以椭圆E的长轴为直径的圆的位置关系；
    （3）若点G是椭圆C：（m>n>0）上的任意一点，F是椭圆C的一个焦点，探究以GF为直径的圆与以椭圆C的长轴为直径的圆的位置关系。

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