(本小题14分)如图，已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，，．点是BC中点．

（1）证明平面；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

(本小题满分14分)

已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

(Ⅰ)求此几何体的体积；

       (Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值；

       (Ⅲ)探究在上是否存在点Q，使得，并说明理由．

19．（本小题满分14分）如图所示，已知是直角梯形，，，

，平面．

(1) 证明：；

(2) 若是的中点，证明：∥平面；

   （3）若，求三棱锥的体积．

（本小题满分14分）

已知直角梯形中(如图1），，为的中点，

将沿折起，使面面（如图2），点在线段上，.

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在四棱锥的棱上是否存在一点，使得平面，若存在，求出点的位置，若不存在，请说明理由.