(本小题共12分)

    设d为非零实数，a_n =  [C¹_n d+2C_n²d²+…+(n—1)C_n^n-1d ^n-1+nCⁿ_ndⁿ](n∈N^*).

(I)  写出a_1,a_2,a₃并判断{a_n}是否为等比数列.若是，给出证明；若不是，说明理由；

(II)设b_n=nda_n (n∈N^*)，求数列{b_n}的前n项和S_n．

（本小题共12分）

    设为非零实数，

（1）写出并判断是否为等比数列。若是，给出证明；若不是，说明理由；

（II）设，求数列的前n项和．

(本小题共12分)
设d为非零实数，a_n =  [C¹_n d+2C_n²d²+…+(n—1)C_n^n-1d ^n-1+nCⁿ_ndⁿ](n∈N^*).
(I) 写出a_1,a_2,a₃并判断{a_n}是否为等比数列.若是，给出证明；若不是，说明理由；
(II)设b_n=nda_n (n∈N^*)，求数列{b_n}的前n项和S_n．

（本小题满分12分）

    2012年4月15日，央视《每周质量报告》曝光某省一些厂商用生石灰处理皮革废料，熬制成工业明胶，卖给一些药用胶囊生产企业，由于皮革在工业加工时，要使用含铬的鞣制剂，因此这样制成的胶囊，往往重金属铬超标，严重危害服用者的身体健康。该事件报道后，某市药监局立即成立调查组，要求所有的药用胶囊在进入市场前必须进行两轮检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售，两轮检测是否合格相互没有影响。

（1）某药用胶囊共生产3个不同批次，经检测发现有2个批次为合格，另1个批次为不合格，现随机抽取该药用胶囊5件，求恰有2件不能销售的概率；

（2）若对某药用胶囊的3个不同批次分别进行两轮检测，药品合格的概率如下表：

 记该药用胶囊能通过检测进行销售的批次数为，求的分布列及数学期望

（本小题满分12分）由0，2，5，6，7，8这六个数字组成没有重复数字的四位自然数（解答给出简单的理由）．

       （Ⅰ）共能得到多少个这样的四位数？

       （Ⅱ）设这样得到的四位奇数有个，四位偶数有个，求的值；

       （Ⅲ）将所得到的所有四位数从小到大排成数列，求．