等差数列{a_n}的前n项和为S_n，首项a₁与公差d均为自然数，已知集合M={（a₁，d）|S₁₁＜143且a₁，a₂，a₄成等比数列}，若函数恰好经过集合M中的两个点，则满足条件的函数有________个．

A．

B．

C．

D．

考点：

数列的求和；等差数列的性质．

专题：

等差数列与等比数列．

分析：

利用等差数列的前n项和即可得出S_n，再利用“裂项求和”即可得出数列 {}的前n项和．

解答：

解：∵S_n=4n+=2n²+2n，

∴．

∴数列 {}的前n项和===．

故选A．

点评：

熟练掌握等差数列的前n项和公式、“裂项求和”是解题的关键．