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    过点的直线交轴.轴正半轴于两点.求使: (1)△面积最小时的方程, (2)最小时的方程. 解 方法一 设直线的方程为 , 由已知可得. (1)∵2≤=1.∴ab≥8.∴S△AOB=ab≥4. 当且仅当==,即a=4,b=2时.S△AOB取最小值4. 此时直线l的方程为=1,即x+2y-4=0. (2)由+=1,得ab-a-2b=0,变形得=2, =· =≥. 当且仅当a-2=1,b-1=2,即a=3,b=3时.|PA|·|PB|取最小值4. 此时直线l的方程为x+y-3=0. 方法二 设直线l的方程为y-1=k, 则l与x轴.y轴正半轴分别交于A.B. (1)S△AOB==×≥(4+4)=4. 当且仅当-4k=-,即k=-时取最小值.此时直线l的方程为y-1=-(x-2),即x+2y-4=0. · (2)==≥4, 当且仅当=4k2,即k=-1时取得最小值.此时直线l的方程为y-1=-(x-2),即x+y-3=0. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知过点的直线l与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，则距离AB最小值为    ．

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    已知过点的直线与两坐标轴的正半轴交于、两点，为坐标原点，

    若，则四边形周长的最小值等于

    （A）           （B）           （C）         （D）

     

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    已知过点的直线与两坐标轴的正半轴交于、两点，为坐标原点，

    若，则四边形周长的最小值等于

    （A）           （B）           （C）         （D）

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    已知过点的直线与两坐标轴的正半轴交于、两点，为坐标原点，

    若，则四边形周长的最小值等于

    （A）           （B）           （C）         （D）

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    已知过点的直线与两坐标轴的正半轴交于、两点，为坐标原点，
    若，则四边形周长的最小值等于

    A．B．C．D．

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