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    已知分别以为公差的等差数列满足. (1)若.且存在正整数.使得.求证:, (2)若.且数列的前项和满足 .求数列的通项公式, 的条件下.令.问不等式是否对 恒成立?请说明理由. 解:(1)依题意.. 即. 即, 等号成立的条件为.即 . .等号不成立.原命题成立． (2)由得:.即:. 则.得 ..则., 的条件下... 要使≤.即要满足≤0. 又..∴数列单调减,单调增. ① 当正整数时..., ② 当正整数时..., ③ 当正整数时.... 综上所述.对∈N+.不等式≤恒成立． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分15分）已知分别以为公差的等差数列,,满足．（Ⅰ）若,且存在正整数,使得,求的最小值；（Ⅱ）若，且数列,的前项和满足,求 的通项公式.

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    （本题满分15分）

    已知分别以为公差的等差数列,,满足．

    （Ⅰ）若,且存在正整数,使得,求的最小值；

    （Ⅱ）若，且数列,的前项和满足

    ,求 的通项公式.

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    （本题满分15分）

    已知分别以为公差的等差数列,,满足．

    （Ⅰ）若,且存在正整数,使得,求的最小值；

    （Ⅱ）若，且数列,的前项和满足

    ,求 的通项公式.

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    （本题满分15分）已知分别以为公差的等差数列,,满足．（Ⅰ）若,且存在正整数,使得,求的最小值；（Ⅱ）若，且数列,的前项和满足,求 的通项公式.

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    已知分别以d1，d2为公差的等差数列{an}，{bn}，满足a1=1，b2009=409．
    （Ⅰ）若d1=1，且存在正整数m，使得am2=bm+2009-2009，求d2的最小值；
    （Ⅱ）若ak=0，bk=1600且数列a1，a2，…ak-1，bk，bk+1，bk+2…，b2009，的前项n和Sn满足S2009=2012Sk+9045，求{an}的通项公式．

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