已知抛物线y²=4x的焦点为F₂，点F₁与F₂关于坐标原点对称，以F₁，F₂为焦点的椭圆C过点(1，

2

2

)．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设点T（2，0），过点F₂作直线l与椭圆C交于A，B两点，且

F2A

=λ

F2B

，若λ∈[-2，-1]，求|

TA

+

TB

|的取值范围．

已知向量

a

，

b

的夹角为60°，且|

a

|=1，|

b

|=2，设

m

=3

a

-

b

，

n

=t

a

+2

b

（1）求

a

•

b

；  （2）试用t来表示

m

•

n

的值；（3）若

m

与

n

的夹角为钝角，试求实数t的取值范围．

已知A（1，0），B（4，0），动点T（x，y）满足

|TA|

|TB|

=

1

2

，设动点T的轨迹是曲线C，直线l：y=kx+1与曲线C交于P，Q两点．
（1）求曲线C的方程；
（2）若

OP

•

OQ

=-2，求实数k的值；
（3）过点（0，1）作直线l₁与l垂直，且直线l₁与曲线C交于M，N两点，求四边形PMQN面积的最大值．

已知a，b∈R，矩阵A=

-1 a b 3

所对应的变换T_A将直线2x-y-3=0变换为自身．
（1）求实数a，b的值；
（2）计算A2

-1 3

．

（2013•日照一模）已知长方形EFCD，|EF|=2，|FC|=

2

2

．以EF的中点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系xOy．
（Ⅰ）求以E，F为焦点，且过C，D两点的椭圆的标准方程；
（Ⅱ）在（I）的条件下，过点F做直线l与椭圆交于不同的两点A、B，设

FA

=λ

FB

，点T坐标为（2，0），若λ∈[-2，-1]，求|

TA

+

TB

|的取值范围．