（本题满分14分）

已知：锐角中的内角的对边分别为，定义向量，

，且.（1）求函数的单调递减区间；（2）若，求的面积的最大值.

(本小题满分14分)设上的两点，已知向量，,若且椭圆的离心率短轴长为2，为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线过椭圆的焦点（0，c），（c为半焦距），求直线的斜率的值；
（Ⅲ）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

(本小题满分14分）
（1）.选修4－2：矩阵与变换
已知矩阵，向量                                       
（I）求矩阵的特征值、和特征向量、；
（Ⅱ）求的值。

(本小题满分14分)

已知一非零向量列满足：，.

(1)证明：是等比数列；

(2)设是的夹角，=，，求；

(3)设，问数列中是否存在最小项？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.

(本小题满分14分)设上的两点，已知向量，,若且椭圆的离心率短轴长为2，为坐标原点.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线过椭圆的焦点（0，c），（c为半焦距），求直线的斜率的值；

（Ⅲ）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.