(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．

　　要测定古物的年代，常用碳的放射性同位素的衰减来测定：在动植物的体内都含有微量的，动植物死亡后，停止了新陈代谢，不再产生，且原有的含量的衰变经过5570年(的半衰期)，它的残余量只有原始量的一半．若的原始含量为，则经过年后的残余量与之间满足．

(1) 求实数的值；

(2) 测得湖南长沙马王堆汉墓女尸中的残余量约占原始含量的76.7%，试推算马王堆古墓的年代(精确到100年)．

(本题满分12分)

某校举行的数学知识竞赛中，将参赛学生的成绩在进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组．已知第三小组的频数是15．

(1)求成绩在50—70分的频率是多少；

(2)求这次参赛学生的总人数是多少；

(3)求这次数学竞赛成绩的平均分的近似值．

(本题满分12分)
某校举行的数学知识竞赛中，将参赛学生的成绩在进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组．已知第三小组的频数是15．
(1)求成绩在50—70分的频率是多少；
(2)求这次参赛学生的总人数是多少；
(3)求这次数学竞赛成绩的平均分的近似值．

(本题满分12分)

在高二年级某班学生在数学校本课程选课过程中，已知第一小组与第二小组各有六位同学.每位同学都只选了一个科目，第一小组选《数学运算》的有1人，选《数学解题思想与方法》的有5人，第二小组选《数学运算》的有2人，选《数学解题思想与方法》的有4人，现从第一、第二两小组各任选2人分析选课情况.

   （Ⅰ）求选出的4 人均选《数学解题思想与方法》的概率；

   （Ⅱ）设为选出的4个人中选《数学运算》的人数，求的分布列和数学期望．

(本题满分12分)

某校举行的数学知识竞赛中，将参赛学生的成绩在进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组．已知第三小组的频数是15．

(1)求成绩在50—70分的频率是多少；

(2)求这次参赛学生的总人数是多少；

(3)求这次数学竞赛成绩的平均分的近似值．