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    第一题满分4分.第二题满分6分.第三题满分6分． 已知动圆过定点P(1.0).且与定直线相切. (1)求动圆圆心的轨迹M的方程, (2)设过点P.且倾斜角为的直线与曲线M相交于A.B两点.A.B在直线上的射影是.求梯形的面积, 中线段上的动点.当△ABC为直角三角形时.求点C的坐标. 解: (1)曲线M是以点P为焦点.直线为准线的抛物线.其方程为. (2)由题意得.直线AB的方程为 消y得 于是. A点和B点的坐标分别为A.B(3.). 所以. (3)设C(-1.y)使△ABC成直角三角形. . . . (i) 当时. 方法一:当时.. 即为直角. C点的坐标是 方法二:当时.得直线AC的方程为. 求得C点的坐标是. (ii) 因为.所以.不可能为直角. (iii) 当时. 方法一:当时.. 即.解得.此时为直角. 方法二:当时.由几何性质得C点是的中点.即C点的坐标是. 故当△ABC为直角三角形时.点C的坐标是或 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本题满分16分)用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数，

    （1）可组成多少个不同的四位数?（2）可组成多少个四位偶数?

    （3）将（1）中的四位数按从小到大的顺序排成一数列，问第85项是什么?

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    (本题满分16分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分8分. 

    设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，.

    （1）求，的通项公式；

    （2）记，，为数列的前项和，当为多少时取得最大值或最小值？

    （3）是否存在正数，使得对一切均成立，若存在，求出的最大值，若不存在，说明理由.

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    (本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分5分．

    如图4,某市拟在长为16km的道路OP的一侧修建一条自行车赛道，赛道的前一部分为曲线OSM，该曲线段为函数的图像，且图像的最高点为.赛道的后一段为折线段MNP，为保证参赛队员的安全，限定.

    (1)求实数的值以及M、P两点之间的距离；

    (2)联结MP，设，试求出用的解析式；

    (3)求函数y的最大值．

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    (本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分5分．

    如图4,某市拟在长为16km的道路OP的一侧修建一条自行车赛道，赛道的前一部分为曲线OSM，该曲线段为函数的图像，且图像的最高点为.赛道的后一段为折线段MNP，为保证参赛队员的安全，限定.

    (1)求实数的值以及M、P两点之间的距离；

    (2)联结MP，设，试求出用的解析式；

    (3)应如何设计，才能使折线段MNP最长？

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    (本题满分16分)用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数，

    （1）可组成多少个不同的四位数?（2）可组成多少个四位偶数?

    （3）将（1）中的四位数按从小到大的顺序排成一数列，问第85项是什么?

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