选做题（请考生在三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．
（A）（坐标系与参数方程） 在极坐标系中，过圆ρ=6cosθ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为．
（B）（不等式选讲）已知关于x的不等式|x+a|+|x-1|+a＜2011（a是常数）的解是非空集合，则a的取值范围．
（C）（几何证明选讲）如图：若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC与PB交于点D，且PB=4，PD=3，则AD•DC=．

（2008•宝山区二模）在极坐标系中，点（m，

π

6

）（m＞0）到直线ρcos(θ-

π

6

)=3的距离为2，则m=．

坐标系与参数方程，在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为(3，

π

3

)，半径为3，点Q在圆周上运动，
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）设直角坐标系的原点与极点O重合，x轴非负半轴与极轴重合，M为OQ中点，求点M的参数方程．

（1）如图，∠PAQ是直角，圆O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B，C．求证：BT平分∠OBA
（2）若点A（2，2）在矩阵M=

.

cosα -sinα sinα cosα

.

对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵；
（3）在极坐标系中，A为曲线ρ²+2ρcosθ-3=0上的动点，B为直线ρcosθ+ρsinθ-7=0上的动点，求AB的最小值；
（4）已知a₁，a₂…a_n都是正数，且a₁•a₂…a_n=1，求证：(2+a1)(2+a2)…(2+an)≥3n．

在极坐标系Ox中，已知曲线C₁：ρcos（θ+

π

4

)=

2

2

，C₂：ρ=1（0≤θ≤π），C₃：

1

ρ2

=

cos2θ

3

+sin2θ，设C₁与C₂交于点M
（I）求点M的极坐标；
（II）若动直线l过点M，且与曲线C₃交于两个不同的点A，B，求

|MA|•|MB|

|AB|

的最小值．