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    已知双曲线满足条件:(1)焦点为,(2)离心率为.求得双曲线的方程为．若去掉条件(2).另加一个条件求得双曲线的方程仍为.则下列四个条件中.符合添加的条件可以是( ) ①双曲线上的任意点都满足, ②双曲线的渐近线方程为, ③双曲线焦距为10 , ④双曲线的焦点到渐近线的距离为4． A．①③ B．②③ C．①④ D．①②④ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    满足条件：（1）焦点为F1（-5，0），F2（5，0）；（2）离心率为
    5
    3
    ，求得双曲线C的方程为f（x，y）=0．若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线C的方程仍为f（x，y）=0，则下列四个条件中，符合添加的条件可以是（　　）
    ①双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    上的任意点P都满足||PF1|-|PF2||=6；
    ②双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的渐近线方程为4x±3y=0；
    ③双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的焦距为10；
    ④双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的焦点到渐近线的距离为4．
    A、①③B、②③C、①④D、①②④

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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    满足条件：（1）焦点为F1（-5，0），F2（5，0）；（2）离心率为
    5
    3
    ，求得双曲线C的方程为f（x，y）=0．若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线C的方程仍为f（x，y）=0，则下列四个条件中，符合添加的条件可以是（　　）
    ①双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    上的任意点P都满足||PF1|-|PF2||=6；
    ②双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的渐近线方程为4x±3y=0；
    ③双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的焦距为10；
    ④双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的焦点到渐近线的距离为4．
    A．①③B．②③C．①④D．①②④

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    已知双曲线C:满足条件：(1)焦点为F1(-5，0)，F2(5，0)；(2)离心率为，求得双曲线C的方程为f(x，y)=0．若去掉条件(2)另加一个条件求得双曲线C的方程仍为f(x，y)=0，则下列四个条件中，符合添加条件的共有    
    ①双曲线C：上的任意点P都满足|PF1|-|PF2|=6;
    ②双曲线C：上的点P到左焦点的距离与到左准线的距离比为
    ③双曲线C：的渐近线方程为4x±3y=0．
    [     ]
    A．0个    
    B．1个    
    C．2个   
    D．3个

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    如图，已知双曲线C：的右准线l1与一条渐近线l2交于点M，F是双曲线C的右焦点，O为坐标原点．
    （I）求证：；
    （II）若||=1且双曲线C的离心率，求双曲线C的方程；
    （III）在（II）的条件下，直线l3过点A（0，1）与双曲线C右支交于不同的两点P、Q且P在A、Q之间，满足，试判断λ的范围，并用代数方法给出证明．

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    求满足下列条件的双曲线的标准方程：
    （1）已知双曲线的焦点F1，F2在x轴上，离心率为数学公式，且过点数学公式；
    （2）与双曲线数学公式有共同的渐近线，且经过点数学公式．

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