已知函数y=f（x）定义域为（-π，π），且函数y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称，当x∈（0，π）时，f(x)=-f′(

π

2

)sinx-πlnx，（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=f(30.3)，b=f(logπ3)，c=f(log3

1

9

)，则a，b，c的大小关系是（　　）

已知函数f（x）=lnx+2xf′（1）（x＞0），其中f′（x）是f（x）的导函数，则在点P（1，f（1））处的切线方程为．

给出定义：若函数f（x）在D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导函数，记f″（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在D上恒成立，则称f（x）在D上为上凸函数．以下四个函数在(0，

π

2

)上不是上凸函数的是（　　）

判断定义域为D的可导函数f（x）是否是“上凸函数”的流程图如图所示，则下列四个函数中是“上凸函数”的是（　　）

定义在（m，n）上的可导函数f（x）的导数为f'（x），若当x∈[a，b]?（m，n）时，有|f'（x）|≤1，则称函数f（x）为[a，b]上的平缓函数．下面给出四个结论：
①y=cosx是任何闭区间上的平缓函数；
②y=x²+lnx是[

1

2

，1]上的平缓函数；
③若f（x）=

1

3

x³-mx²-3m²x+1是[0，

1

2

]上的平缓函数，则实数m的取值范围是[-

3

3

，

1

2

]；
④若y=f（x）是[a，b]上的平缓函数，则有|f（a）-f（b）|≤|a-b|．
这些结论中正确的是（多填、少填、错填均得零分）．