题目列表(包括答案和解析)
(本题满分12分)
已知等差数列{an}的公差大于0,且
是方程
的两根,数列{
}的前n项和为
,且![]()
(1)求数列{
}、{
}的通项公式;
(2)记
,求证:![]()
(本题满分12分) 已知平面区域
恰好被面积最小的圆C:
及其内部覆盖.
(1)求圆C的方程;
(2)斜率为1的直线
与圆C交于不同两点A、B,且
,求直线
的方程.
(本题满分12分)
已知等差数列{an}的公差大于0,且
是方程
的两根,数列{
}的前n项和为
,且![]()
(1)求数列{
}、{
}的通项公式;
(2)记
,求证:![]()
(本题满分12分)
已知⊙O:
,直线
交⊙O于A、B两点,分别过A、B作⊙O的切线,交于M点。
(Ⅰ) 当
时,求弦长AB;
(Ⅱ) 若直线
过点(1,1),求点
的轨迹方程。
(本题满分12分)已知椭圆W的中心在原点,焦点在
轴上,离心率为
,两条准线间的距离为6. 椭圆W的左焦点为
,过左准线与
轴的交点
任作一条斜率不为零的直线
与椭圆W交于不同的两点
、
,点
关于
轴的对称点为
.
(Ⅰ)求椭圆W的方程;
(Ⅱ)求证:
(
);
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