函数f(x)=

ax+b

x2+1

是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且f(

1

2

)=

2

5

．
（1）求实数a，b，并确定函数f（x）的解析式；
（2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
（3）写出f（x）的单调减区间，并判断f（x）有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值．（不需说明理由）

函数f（x），g（x）的图象分别如右图1、2所示．函数h（x）=f（x）+g（x）．则以下有关函数h（x）的性质中，错误的是（　　）

函数y=cos2x+sin（

π

2

-x）是（　　）