已知函数在区间上是增函数，求的取值范围

已知函数在区间上是增函数，在区间上为减函数．

（1）求实数的值；

（2）设函数是区间上的增函数，且对于内的任意两个变量，恒成立，求实数的取值范围；

（3）设，求证：．

已知函数在区间上是增函数.（1）求实数m的取值范围；（2）若数列满足，证明：.

已知函数在区间上为增函数，且。

（1）当时，求的值；

（2）当最小时，

①求的值；

②若是图象上的两点，且存在实数使得

，证明：。