已知定义在实数集R上的奇函数有最小正周期2,且当时,.

(1)求在上的解析式；

(2)试判断在上的单调性，并证明；

(3)是否存在实数,使方程在R上有解?若存在,求出的范围.若不存在,说明理由.

已知，当时，．

（1）证明：；

（2）若成立，请先求出的值，并利用值的特点求出函数的表达式．

已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，

当时，函数，其图象如图所示.

（Ⅰ）求函数在的表达式；

（Ⅱ）求方程的解；

（Ⅲ）是否存在常数的值，使得

上恒成立；若存在，求出的取

值范围；若不存在，请说明理由.

确定常数a，使方程：

有解，并求出它的解．