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    如图.已知曲线C1:y=x3与曲线C2:y=-2x3+3x交于点O.A.直线x=t与曲线C1.C2分别相交于点B.D. (Ⅰ)写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系S=f(t), 的单调性.并求f(t)的最大值. 解:(Ⅰ)由 得交点O.A的坐标分别是. ∴f(t)=S△ABD+S△OBD=|BD|·|1-0|=|BD|=(-3t3+3t). 即f(t)=-(t3-t).. =-t2+. 令f＇(t)=0 解得t=. 当0<t<时.f＇在区间(0.)上是增函数, 当<t<1时.f＇在区间(.1)上是减函数. 所以当t=时.f(t)有最大值为f()=. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知曲线C1：y=x3(x≥0)与曲线C2：y=-2x3+3x(x≥0)交于点O、A，直线x=t(0＜t＜1)与曲线C1、C2分别相交于点B、D，
    （Ⅰ）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系S=f(t)；
    （Ⅱ）讨论f(t)的单调性，并求f(t)的最大值。

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    如图，已知曲线C1：y=x3(x≥0)与曲线C2：y=-2x3+3x(x≥0)交于O，A，直线x=t(0＜t＜1)与曲线C1，C2分别交于B，D，
    （Ⅰ）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系式S=f(t)；
    （Ⅱ）讨论f(t)的单调性，并求f(t)的最大值。

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    如图，已知曲线C1：y=x3(x≥0)与曲线C2:y=－2x3+3x(x≥0)交于O，A,直线x=t(0<t<1)与曲线C1,C2分别交于B，D.

    （Ⅰ）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系式S=f(t);

    （Ⅱ）讨论f(t)的单调性，并求f(t) 的最大值.

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    如图，已知曲线C1：y=x3(x≥0)与曲线C2:y=－2x3+3x(x≥0)交于O，A,直线x=t(0<t<1)与曲线C1,C2分别交于B，D.

    （Ⅰ）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系式S=f(t);

    （Ⅱ）讨论f(t)的单调性，并求f(t) 的最大值.

     

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    如图，已知曲线C1：y=x3(x≥0)与曲线C2:y=－2x3+3x(x≥0)交于O，A,直线x=t(0<t<1)与曲线C1,C2分别交于B，D.

    （Ⅰ）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系式S=f(t);

    （Ⅱ）讨论f(t)的单调性，并求f(t) 的最大值.

     

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