题目列表(包括答案和解析)
已知F1(-2,0),F2(2,0),点P满足|PF1|-|PF2|=2,记点P的轨迹为E,
(Ⅰ)求轨迹E的方程;
(Ⅱ)若直线过点F2且与轨迹E交于P、Q两点,
①无论直线l绕点F2怎样转动,在x轴上总存在定点M(m,0),使MP⊥MQ恒成立,求实数m的值;
②过P、Q作直线x=
的垂线PA、QB,垂足分别为A、B,记
,求λ的取值范围.
若直线l满足如下条件,分别求出其方程.
(1)斜率为
,且与两坐标轴围成的三角形面积为6;
(2)经过两点A(1,0)及B(m,1);
(3)将直线l绕其上一点P沿顺时针方向旋转角α(0°<α<90°)所得直线方程是x-y-2=0,若继续旋转90°-α,所得直线方程为x+2y+1=0;
(4)过点(-a,0),(a>0)且割第二象限得一面积为S的三角形区域.
两平行直线l1,l2分别过点P(-1,3),Q(2,-1),它们分别绕旋转P,Q,但始终保持平行,则l1,l2之间的距离的取值范围是( )
| A.(0,+∞) | B.[0,5] |
| C.(0,5] | D.[0,] |
| A.(0,+∞) | B.[0,5] |
| C.(0,5] | D.[0,] |
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