如图,正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=a(0＜a＜).

（1）求MN的长.

（2）当a为何值时，MN的长最小?

（3）当MN长最小时，求面MNA与面MNB所成的二面角α的大小.

如图,正方形ABCD和ABEF的边长均为1,且它们所在的平面互相垂直,G为BC的中点.

(1)求点G到平面ADE的距离;

(2)(理)求直线AD与平面DEG所成的角;

(文)求二面角EGDA的正切值.

如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°
（I）求证：EF⊥平面BCE；
（Ⅱ）设线段CD、AE的中点分别为P、M，求证：PM∥平面BCE；
（Ⅲ）求二面角F-BD-A的大小．

如图，正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60°的二面角，则异面直线AD与BF所成角的余弦值是．

如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直．点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=a（0＜a＜

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（1）求MN的长；
（2）a为何值时，MN的长最小；
（3）当MN的长最小时，求面MNA与面MNB所成二面角α的大小．