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    23．已知定点.动点在轴上运动.过点作交轴于点.并延长到点.且.. ①求动点的轨迹方程, ②直线与动点的轨迹交于两点.若.且.求直线的斜率的取值范围. 苏苑高级中学2005-2006学年度第一学期 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知定点F(1,0)，动点P在y轴(不含原点)上运动，过点P作线段PM交x轴于点M，使；再延长线段MP到点N，使。

    （Ⅰ）求动点N的轨迹C的方程；

    （Ⅱ）直线L与轨迹C交于A、B两点，如果=－4且，求直线L的方程。

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    （12分）已知定点F（1，0）,动点P在y轴上运动，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且=0,

    (1)求动点N的轨迹方程

    （2）直线l与动点N的轨迹交于A、B两点，若 ，，求直线l的斜率k的取值范围。

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    已知定点F1（-
    		3
    ，0），F2（
    		3
    ，0），动点R在曲线C上运动且保持|RF1|+|RF2|的值不变，曲线C过点T（0，1），
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）M是曲线C上一点，过点M作斜率分别为k1和k2的直线MA，MB交曲线C于A、B两点，若A、B关于原点对称，求k1•k2的值；
    （Ⅲ）直线l过点F2，且与曲线C交于PQ，有如下命题p：“当直线l垂直于x轴时，△F1PQ的面积取得最大值”．判断命题p的真假．若是真命题，请给予证明；若是假命题，请说明理由．

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    已知定点F(1，0)，点P在y轴上运动，点M在x轴上运动，且·＝0，动点N满足2＋＝0．

    (Ⅰ)求点N的轨迹C的方程；

    (Ⅱ)G为曲线C的准线与x轴的交点，过点G的直线l交曲线C于不同的两点A、B，若点D为AB的中点，在x轴上存在一点E，使·(－)＝0，求||的取值范围(O为坐标原点)．

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    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点F2与抛物线C2：y2=4x的焦点重合，椭圆C1与抛物线C2在第一象限的交点为P，|PF2|=
    5
    3
    ．圆C3的圆心T是抛物线C2上的动点，圆C3与y轴交于M，N两点，且|MN|=4．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）证明：无论点T运动到何处，圆C3恒经过椭圆C1上一定点．

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