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    22．已知一元二次不等式ax2+bx+c＞0中ac≠0. (1)若x=2是该不等式的一个解.则一元二次不等式cx2+bx+a＞0必有一个解为多少?并说明理由. 是ax2+bx+c＞0的解集.则cx2+bx+a＞0的解集是什么?并说明理由. (3)根据前两问.试给出关于不等式ax2+bx+c＞0与cx2-bx+a＞0解集之间关系的一个结论(只写出一个结论即可.不必给出所有情况) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知一元二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为（c，0），且当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
    （1）当a=1，c=
    12
    时，求出不等式f（x）＜0的解；
    （2）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
    （3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；
    （4）若不等式m2-2km+1+b+ac≥0对所有k∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    已知一元二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为（c，0），且当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
    （1）当a=1，c=
    1
    2
    时，求出不等式f（x）＜0的解；
    （2）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
    （3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；
    （4）若不等式m2-2km+1+b+ac≥0对所有k∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    已知以下四个命题：

    ①如果x1，x2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个实根，且x1＜x2，那么不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}；

    ②若≤0，则(x－1)(x－2)≤0；

    ③“若m＞1，则x2－2x＋m＞0的解集是实数集R”的逆否命题；

    ④定义在R的函数f(x)，且对任意的x∈R都有：f(－x)＝－f(x)，f(1＋x)＝f(1－x)则4是y＝f(x)的一个周期．

    其中为真命题的是________(填上你认为正确的序号)．

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    已知以下四个命题：

    ①如果x1，x2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个实根，且x1＜x2，那么不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}；

    ②若≤0，则(x－1)(x－2)≤0；

    ③“若m＞2，则x2－2x＋m＞0的解集是实数集R”的逆否命题；

    ④定义在R的函数f(x)，且对任意的x∈R都有：f(－x)＝－f(x)，f(1＋x)＝f(1－x)则4是y＝f(x)的一个周期．

    其中为真命题的是________(填上你认为正确的序号)．

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    下列几个命题：
    ①函数y=
    		x2-1
    +
    		1-x2
    是偶函数，但不是奇函数；
    ②“
    a＞0
    △=b2-4ax≤0
    ”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件；
    ③设函数y=f（x）定义域为R，则函数y=f（1-x）与y=f（x-1）的图象关于y轴对称；
    ④若函数y=Acos（ωx+φ）（A≠0）为奇函数，则φ=
    π
    2
    +kπ（k∈Z）；⑤已知x∈（0，π），则y=sinx+
    2
    sinx
    的最小值为2
    		2
    ．
    其中正确的有
    ②④
    ②④
    ．

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