当

π

2

＜α＜π时，复数sinα+icosα在复平面内对应的点位于（　　）

当实数X为何值时，复平面内表示复数z=（x²+x-6）+（x²-2x-15）i的点
（1）位于第三象限；
（2）位于直线x-y-3=0的左上方（不包括边界）．

2、当m＜1时，复数z=2+（m-1）i在复平面上对应的点位于（　　）

设复数β=x+yi（x、y∈R）与复平面上点P（x，y）对应．
（1）若β是关于t的一元二次方程t²-2t+m=0（m∈R）的一个虚根，且|β|=2|，求实数m的值．
（2）设复数β满足条件|β+3|+（-1）ⁿ|β-3|=3a+（-1）ⁿa（其中n∈N^*，a∈(

3

2

，3)），当n为奇数时，动点P（x，y）的轨迹为C₁；当n为偶数时，动点P（x，y）的轨迹为C₂，且两条曲线都经过点D(2，

2

)，求轨迹C₁与的C₂方程？